ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
ФункцииФункции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательностиЧисловые последовательности и
прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
11
0
0
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
0
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
16
1
0
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
0
5
Функции
15
1
0
6
Числовые последовательности
15
1
0
7
Вероятность и статистика
34
1
0
8
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
14
1
0
135
7
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби
1
0
0
2
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
0
0
3
Взаимно однозначное соответствие
между множеством
действительных чисел и
множеством точек координатной
прямой
1
0
0
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
0
0
5
Приближённое значение величины,
точность приближения
1
0
0
6
Округление чисел
1
0
0
7
Округление чисел
1
0
0
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
0
0
Дата
изучения
02.09.2024
03.09.2024
04.09.2024
05.09.2024
09.09.2024
10.09.2024
11.09.2024
12.09.2024
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
0
0
10
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным
1
0
0
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
линейным
1
0
0
12
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
0
0
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
0
0
14
Биквадратные уравнения
1
0
0
15
Биквадратные уравнения
1
0
0
16
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
0
0
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
0
0
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
0
0
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
0
0
16.09.2024
Библиотек ЦОК
17.09.2024
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
18.09.2024
Библиотека ЦОК
19.09.2024
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
23.09.2024
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
24.09.2024
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
25.09.2024
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
26.09.2024
30.09.2024
Библиотека ЦОК
01.10.2024
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
02.10.2024
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
20
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
0
0
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
0
0
22
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
0
0
23
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
1
0
24
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
0
0
25
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
0
0
26
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
0
0
27
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
0
0
28
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
0
0
29
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
0
0
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
0
0
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
0
0
32
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
1
0
0
03.10.2024
07.10.2024
08.10.2024
09.10.2024
Библиотека ЦОК
10.10.2024
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
14.10.2024
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
15.10.2024
16.10.2024
17.10.2024
21.10.2024
Библиотека ЦОК
22.10.2024
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
23.10.2024
24.10.2024
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
другое — второй степени
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а
другое — второй степени
1
0
0
34
Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя
переменными
1
0
0
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
0
0
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
0
0
37
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
1
1
0
38
Числовые неравенства и их
свойства
1
0
0
39
Числовые неравенства и их
свойства
1
0
0
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
0
0
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
0
0
44
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
0
0
45
Системы линейных неравенств с
1
0
0
06.11.2024
07.11.2024
11.11.2024
12.11.2024
13.11.2024
14.11.2024
Библиотека ЦОК
18.11.2024
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
19.11.2024
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
20.11.2024
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
21.11.2024
25.11.2024
26.11.2024
https://m.edsoo.ru/7f43af08
одной переменной и их решение
27.11.2024
46
Квадратные неравенства и их
решение
1
0
0
47
Квадратные неравенства и их
решение
1
0
0
48
Квадратные неравенства и их
решение
1
0
0
49
Квадратные неравенства и их
решение
1
0
0
50
Квадратные неравенства и их
решение
1
0
0
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
0
0
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
0
0
53
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
1
0
54
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
0
0
55
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
0
0
56
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
0
0
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
58
Парабола, координаты вершины
1
0
0
Библиотека ЦОК
28.11.2024
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
02.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
03.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
04.12.2024
05.12.2024
Библиотека ЦОК
09.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f43b098
10.12.2024
11.12.2024
Библиотека ЦОК
12.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
16.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
17.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
18.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
параболы, ось симметрии параболы
19.12.2024
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
63
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
64
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
65
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
66
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
67
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
68
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
0
0
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
1
0
70
Понятие числовой
последовательности
1
0
0
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
0
0
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
23.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
24.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
25.12.2024
https://m.edsoo.ru/7f43a526
26.12.2024
28.12.2024
09.01.2025
13.01.2025
14.01.2025
15.01.2025
16.01.2025
Библиотека ЦОК
20.01.2025
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотека ЦОК
21.01.2025
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
22.01.2025
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
0
0
73
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
0
0
74
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
0
0
75
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
0
0
76
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
0
0
77
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
0
0
78
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
0
0
79
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
1
0
0
Библиотека ЦОК
23.01.2025
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
27.01.2025
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
28.01.2025
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
29.01.2025
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
30.01.2025
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
Библиотека ЦОК
03.02.2025
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
04.02.2025
05.02.2025
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
80
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
1
0
0
81
Линейный и экспоненциальный
рост
1
0
0
82
Сложные проценты
1
0
0
83
Сложные проценты
1
0
0
84
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
1
0
85
Описательная статистика
1
0
0
86
Представление данных
1
0
0
87
Операции над событиями
1
0
0
88
Независимость событий
1
0
0
89
Комбинаторное правило
умножения
1
0
0
90
Перестановки. Факториал.
Сочетания и сочетания чисел
1
0
0
91
Треугольник Паскаля
1
0
0
92
Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием
1
0
0
06.02.2025
10.02.2025
Библиотека ЦОК
11.02.2025
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
12.02.2025
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
Библиотека ЦОК
13.02.2025
17.02.2025
18.02.2025
19.02.2025
20.02.2025
24.02.2025
25.02.2025
26.02.2025
27.02.2025
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
комбинаторных функций
электронных таблиц"
93
Геометрическая проверка.
Случайный выбор точек из фигур
на плоскости, из отрезков, из дуг
окружности
1
0
0
94
Геометрическая проверка.
Случайный выбор точек из фигур
на плоскости, из отрезков, из дуг
окружности.
1
0
0
95
Геометрическая проверка.
Случайный выбор точек из фигур
на плоскости, из отрезков, из дуг
окружности.
1
0
0
96
Геометрическая проверка.
Случайный выбор точек из фигур
на плоскости, из отрезков, из дуг
окружности.
1
0
0
97
Испытание. Успех и неудача.
Серия требований к первому
успеху
1
0
0
98
Испытание. Успех и неудача.
Серия требований к первому
успеху.
1
0
0
99
Испытание. Успех и неудача.
Серия требований к первому
успеху.
1
0
0
100
Испытания Бернулли. Вероятности
1
0
0
03.03.2025
04.03.2025
05.03.2025
06.03.2025
10.03.2025
11.03.2025
12.03.2025
событий в серии испытаний
Бернулли.
13.03.2025
101
Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний
Бернулли.
1
0
0
102
Практическая работа "Испытания
Бернулли"
1
0
1
103
Случайная величина и
распределение вероятностей
1
0
0
104
Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины
1
0
0
105
Примеры математического
ожидания как теоретического
среднего значения измерения
1
0
0
106
Предложение о законе больших
чисел
1
0
0
107
Измерение вероятностей с
помощью частоты
1
0
0
108
Применение закона больших чисел
1
0
0
109
Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных
1
0
0
110
Обобщение, систематизация
знаний. Описательная статистика
1
0
0
111
Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных.
Описательная статистика
1
0
0
112
Обобщение, систематизация
1
0
0
17.03.2025
18.03.2025
19.03.2025
20.03.2025
02.04.2025
03.04.2025
07.04.2025
08.04.2025
09.04.2025
10.04.2025
14.04.2025
знаний. Вероятность случайного
события.
15.04.2025
113
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность случайного
события. Элементы комбинаторики
1
0
0
114
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы комбинаторики
1
0
0
115
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы комбинаторики.
Случайные измерения и
распределения.
1
0
0
116
Обобщение, систематизация
знаний. Случайные измерения и
распределения.
1
0
0
117
Контрольная работа. Вероятность и
статистика
1
1
0
118
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
1
0
0
119
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
0
0
120
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
1
0
0
121
Повторение, обобщение и
1
0
0
16.04.2025
17.04.2025
21.04.2025
22.04.2025
23.04.2025
24.04.2025
28.04.2025
29.04.2025
Библиотека ЦОК
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
30.04.2025
122
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
0
0
123
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
0
0
124
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
0
0
125
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
0
0
126
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
0
0
127
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
0
0
128
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
1
0
0
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
05.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
06.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
07.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
12.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
13.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
14.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f444a94
Библиотека ЦОК
15.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f444c56
построение, свойства изученных
функций
129
Итоговая контрольная работа
1
1
0
130
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
0
0
131
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
0
0
132
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
0
0
133
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
0
0
134
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
0
0
135
Обобщение и систематизация
знаний
1
0
0
135
7
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
19.05.2025
Библиотека ЦОК
20.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
21.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
22.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
22.05.2025
26.05.2025
26.05.2025
https://m.edsoo.ru/7f445516
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
