ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
4
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
1
5
Обыкновенные дроби
48
3
6
Десятичные дроби
38
2
7
Повторение и обобщение
10
1
170
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
3
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
37
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
9
3
Дроби
39
4
Наглядная геометрия. Симметрия
8
5
Выражения с буквами
8
1
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
17
1
7
Положительные и отрицательные числа
50
2
8
Представление данных
8
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
205
10
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
3
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Представление числовой
информации в таблицах
1
2
Представление числовой
информации в таблицах
1
3
Цифры и числа
1
4
Цифры и числа
1
5
Отрезок и его длина. Ломаная
1
6
Отрезок и его длина. Ломаная
1
7
Многоугольник. Периметр
многоугольника
1
8
Многоугольник. Периметр
многоугольника
1
9
Контрольная работа №1 «Входная»
1
10
Плоскость, прямая, луч, угол
1
11
Плоскость, прямая, луч, угол
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
02.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
03.09.2024
Библиотека ЦОК
04.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
05.09.2024
Библиотека ЦОК
06.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
09.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
10.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
Библиотека ЦОК
11.09.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
12.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
Библиотека ЦОК
13.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
16.09.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12
Плоскость, прямая, луч, угол
1
13
Шкалы и координатная прямая
1
14
Шкалы и координатная прямая
1
15
Сравнение натуральных чисел
1
16
Сравнение натуральных чисел
1
17
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
18
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
19
Действие сложения. Свойства
сложения
1
20
Действие сложения. Свойства
сложения
1
21
Действие сложения. Свойства
сложения
1
22
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
23
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
24
Действие вычитания. Свойства
1
17.09.2024
Библиотека ЦОК
18.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
19.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
20.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
Библиотека ЦОК
23.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
24.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
Библиотека ЦОК
25.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
Библиотека ЦОК
26.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
Библиотека ЦОК
27.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
30.09.2024
Библиотека ЦОК
01.10.2024
02.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
вычитания
03.10.2024
25
Числовые и буквенные выражения
1
26
Числовые и буквенные выражения
1
27
Числовые и буквенные выражения
1
28
Уравнение
1
29
Уравнение
1
30
Контрольная работа №2
«Сложение и вычитание
натуральных чисел и нуль, шкалы»
1
31
Действие умножения. Свойства
умножения
1
32
Действие умножения. Свойства
умножения
1
33
Действие умножения. Свойства
умножения
1
34
Действие деления
1
35
Действие деления
1
36
Действие деления
1
37
Деление с остатком
1
04.10.2024
Библиотека ЦОК
07.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
08.10.2024
Библиотека ЦОК
09.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
10.10.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
11.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
14.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
15.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a11806
Библиотека ЦОК
16.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
17.10.2024
18.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
Библиотека ЦОК
21.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
22.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
38
Деление с остатком
1
39
Упрощение выражений
1
40
Упрощение выражений
1
41
Упрощение выражений
1
42
Упрощение выражений
1
43
Порядок действий в вычислениях
1
44
Порядок действий в вычислениях
1
45
Порядок действий в вычислениях
1
46
Действие умножения. Свойства
умножения
1
47
Контрольная работа №3
«Умножение и деление
натуральных чисел»
1
48
Степень с натуральным
показателем
1
49
Степень с натуральным
показателем
1
50
51
Делители и кратные
Делители и кратные
1
1
Библиотека ЦОК
23.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
24.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
Библиотека ЦОК
25.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
06.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a12832
Библиотека ЦОК
07.11.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a12990
Библиотека ЦОК
08.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
Библиотека ЦОК
11.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
12.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
13.11.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
14.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
15.11.2024
Библиотека ЦОК
18.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
19.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
20.11.2024
52
Свойства и признаки делимости
1
53
Свойства и признаки делимости
1
54
Формулы
1
55
Формулы
1
56
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
57
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
58
Единицы измерения площадей
1
59
Единицы измерения площадей
1
60
Прямоугольный параллелепипед
1
61
Прямоугольный параллелепипед
1
62
Прямоугольный параллелепипед
1
63
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда
1
64
Объемы. Объем прямоугольного
параллелепипеда
1
65
Контрольная работа №4
1
Библиотека ЦОК
21.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
22.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
25.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a13476
Библиотека ЦОК
26.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
27.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a13764
Библиотека ЦОК
28.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
29.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a14146
Библиотека ЦОК
02.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
Библиотека ЦОК
03.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a15582
Библиотека ЦОК
04.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
05.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
Библиотека ЦОК
06.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
Библиотека ЦОК
09.12.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
Библиотека ЦОК
«Прямоугольник, параллелепипед»
10.12.2024
66
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
67
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
68
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
69
Доли и дроби. Изображение дробей
на координатной прямой
1
70
Доли и дроби. Изображение дробей
на координатной прямой
1
71
Доли и дроби. Изображение дробей
на координатной прямой
1
72
Сравнение дробей
1
73
Сравнение дробей
1
74
Сравнение дробей
1
75
Правильные и неправильные дроби
1
76
Правильные и неправильные дроби
1
77
Правильные и неправильные дроби
1
78
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
79
Сложение и вычитание дробей с
1
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
Библиотека ЦОК
11.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
12.12.2024
Библиотека ЦОК
13.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
16.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
17.12.2024
18.12.2024
Библиотека ЦОК
19.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
20.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
23.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
Библиотека ЦОК
24.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
25.12.2024
26.12.2024
27.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
одинаковыми знаменателями
28.12.2024
80
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
81
Деление натуральных чисел и
дроби
1
82
Деление натуральных чисел и
дроби
1
83
Смешанные числа
1
84
Смешанные числа
1
85
Смешанные числа
1
86
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
87
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
88
Сложение и вычитание смешанных
чисел
1
89
Контрольная работа №5 «Дроби с
одинаковыми знаменателями»
1
90
Основное свойство дроби
1
91
Основное свойство дроби
1
92
Сокращение дробей
1
93
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
09.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
10.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
Библиотека ЦОК
13.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
Библиотека ЦОК
14.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Библиотека ЦОК
15.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
Библиотека ЦОК
16.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a18692
Библиотека ЦОК
17.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
20.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
Библиотека ЦОК
21.01.2025
1
https://m.edsoo.ru/f2a19088
Библиотека ЦОК
22.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a19560
Библиотека ЦОК
23.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
Библиотека ЦОК
24.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a198da
Библиотека ЦОК
27.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
28.01.2025
94
Сокращение дробей
1
95
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
96
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
97
Приведение дробей к общему
знаменателю.
1
98
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
99
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
100
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
101
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
102
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
1
103
Контрольная работа №6 «Дроби с
разными знаменателями»
1
104
Умножение дробей
1
105
Умножение дробей
1
106
Умножение дробей
1
107
Нахождение части целого
1
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
29.01.2025
30.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
Библиотека ЦОК
31.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
03.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
Библиотека ЦОК
04.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
Библиотека ЦОК
05.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
06.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
Библиотека ЦОК
07.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
10.02.2025
1
Библиотека ЦОК
11.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК
12.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Библиотека ЦОК
13.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
Библиотека ЦОК
14.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
17.02.2025
108
Нахождение части целого
1
109
Нахождение части целого
1
110
Деление дробей
1
111
Деление дробей
1
112
Деление дробей
1
113
Нахождение целого по его части
1
114
Нахождение целого по его части
1
115
Нахождение целого по его части
1
116
Контрольная работа №7
«Обыкновенные дроби»
1
117
Десятичная запись дробей
1
118
Десятичная запись дробей
1
119
Десятичная запись дробей
1
120
Сравнение десятичных дробей
1
121
Сравнение десятичных дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a16194
18.02.2025
Библиотека ЦОК
19.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
20.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Библиотека ЦОК
21.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК
24.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
25.02.2025
Библиотека ЦОК
26.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
27.02.2025
1
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
28.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
03.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
04.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
05.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
Библиотека ЦОК
06.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
07.03.2025
122
Сравнение десятичных дробей
1
123
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
124
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
125
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
126
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
127
Сложение и вычитание десятичных
дробей
1
128
Округление чисел. Прикидка
1
129
Округление чисел. Прикидка
1
130
Округление чисел. Прикидка
1
131
Округление чисел. Прикидка
1
132
Контрольная работа №8
«Сложение и вычитание
десятичных дробей»
1
133
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
134
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
10.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
11.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
12.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
Библиотека ЦОК
13.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
14.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
17.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
Библиотека ЦОК
18.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
Библиотека ЦОК
19.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
Библиотека ЦОК
20.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
Библиотека ЦОК
21.03.2025
1
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
Библиотека ЦОК
02.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
Библиотека ЦОК
03.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
04.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
135
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
136
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
137
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
138
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
139
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
140
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
141
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
142
Умножение на десятичную дробь
1
143
Умножение на десятичную дробь
1
144
Умножение на десятичную дробь
1
145
Умножение на десятичную дробь
1
146
Умножение на десятичную дробь
1
147
Деление на десятичную дробь
1
148
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
07.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
08.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
09.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
10.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
11.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
14.04.2025
Библиотека ЦОК
15.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
16.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
Библиотека ЦОК
17.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
18.04.2025
Библиотека ЦОК
21.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
Библиотека ЦОК
22.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
23.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
Библиотека ЦОК
24.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
149
Деление на десятичную дробь
1
150
Деление на десятичную дробь
1
151
Деление на десятичную дробь
1
152
Контрольная работа №9
«Десятичные дроби»
1
153
Калькулятор
1
154
Калькулятор
1
155
Виды углов. Чертежный
треугольник
1
156
Виды углов. Чертежный
треугольник
1
157
Виды углов. Чертежный
треугольник
1
158
Измерение углов. Транспортир
1
159
Измерение углов. Транспортир
1
160
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
25.04.2025
28.04.2025
Библиотека ЦОК
29.04.2025
1
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
30.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
Библиотека ЦОК
05.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
Библиотека ЦОК
06.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
07.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Библиотека ЦОК
12.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
13.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
Библиотека ЦОК
14.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
15.05.2025
16.05.2025
Библиотека ЦОК
19.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
162
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
167
Контрольная работа №10
«Итоговая»
1
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
19.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
20.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
20.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
21.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
22.05.2025
1
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
23.05.2025
Библиотека ЦОК
26.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
Библиотека ЦОК
26.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a20388
Библиотека ЦОК
26.05.2025
10
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
2
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
3
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
4
Арифметические действия с
десятичными дробями
1
5
6
7
8
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
1
1
1
1
9
Проценты
1
10
Проценты
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
02.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
03.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
04.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
04.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a21580
05.09.2024
Библиотека ЦОК
06.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a216de
Библиотека ЦОК
09.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
10.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
11.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
11.09.2024
11
Проценты
1
12
Проценты
1
13
Контрольная работа №1 «Входная»
1
14
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах
1
15
Представление числовой
информации в круговых
диаграммах
1
16
Практическая работа по теме
«Построение круговых диаграмм»
1
17
Наглядная геометрия. Виды
треугольников
1
18
Наглядная геометрия. Виды
треугольников
1
19
Понятие множества
1
20
Понятие множества
1
21
Разложение на простые множители
1
22
Разложение на простые множители
1
23
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
1
12.09.2024
13.09.2024
1
16.09.2024
Библиотека ЦОК
17.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a21274
18.09.2024
1
18.09.2024
19.09.2024
Библиотека ЦОК
20.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
23.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
24.09.2024
25.09.2024
25.09.2024
26.09.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
24
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
1
25
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
1
26
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
1
27
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
27.09.2024
Библиотека ЦОК
30.09.2024
Библиотека ЦОК
01.10.2024
1
28
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
1
29
Контрольная работа №2
«Вычисления и построения»
1
30
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
31
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
32
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
33
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
34
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
35
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
36
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
37
Сравнение, сложение и вычитание
1
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
https://m.edsoo.ru/f2a23254
02.10.2024
02.10.2024
1
03.10.2024
Библиотека ЦОК
04.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a24104
07.10.2024
Библиотека ЦОК
08.10.2024
09.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
09.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a22412
Библиотека ЦОК
10.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
11.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
Библиотека ЦОК
обыкновенных дробей
14.10.2024
38
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
39
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
40
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
41
Действия сложения и вычитания
смешанных чисел
1
42
Контрольная работа №3
«Обыкновенные дроби и
смешенные числа»
1
43
Действие умножения смешанных
чисел
1
44
Действие умножения смешанных
чисел
1
45
Действие умножения смешанных
чисел
1
46
Нахождение дроби от числа
1
47
Нахождение дроби от числа
1
48
Нахождение дроби от числа
1
49
Нахождение дроби от числа
1
50
Применение распределительного
свойства умножения
1
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
15.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a24442
Библиотека ЦОК
16.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a24596
16.10.2024
Библиотека ЦОК
17.10.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
18.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
21.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a24776
22.10.2024
23.10.2024
Библиотека ЦОК
23.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
24.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
25.10.2024
https://m.edsoo.ru/f2a26670
Библиотека ЦОК
06.11.2024
06.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a26936
51
Применение распределительного
свойства умножения
1
52
Применение распределительного
свойства умножения
1
53
Действие деления смешанных
чисел
1
54
Действие деления смешанных
чисел
1
55
Действие деления смешанных
чисел
1
56
Нахождение числа по его дроби
1
57
Нахождение числа по его дроби
1
58
Нахождение числа по его дроби
1
59
Нахождение числа по его дроби
1
60
Дробные выражения
1
61
Дробные выражения
1
62
Контрольная работа №4 «Действия
со смешенными числами»
1
63
Отношения
1
64
Отношения
1
Библиотека ЦОК
07.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
Библиотека ЦОК
08.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
11.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
12.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
13.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
13.11.2024
14.11.2024
Библиотека ЦОК
15.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
18.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
19.11.2024
Библиотека ЦОК
20.11.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
Библиотека ЦОК
20.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
21.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
22.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
65
Пропорция
1
66
Пропорция
1
67
Пропорция
1
68
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
69
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
70
Прямая и обратная
пропорциональные зависимости
1
71
Масштаб
1
72
Масштаб
1
73
Масштаб
1
74
Контрольная работа №5
«Отношения, пропорция, масштаб»
1
75
Симметрии
1
76
Симметрии
1
77
Симметрии
1
78
Построение симметричных фигур
1
25.11.2024
26.11.2024
Библиотека ЦОК
27.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a28448
27.11.2024
Библиотека ЦОК
28.11.2024
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
29.11.2024
Библиотека ЦОК
02.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
03.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК
04.12.2024
1
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
04.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a29064
05.12.2024
Библиотека ЦОК
06.12.2024
09.12.2024
10.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
79
Построение симметричных фигур
1
80
Построение симметричных фигур
1
81
Практическая работа по теме
«Осевая симметрия»
1
82
Длина окружности
1
83
Длина окружности
1
84
Длина окружности
1
85
Практическая работа по теме
«Отношение длины окружности к
её диаметру»
1
86
Площадь круга
1
87
Площадь круга
1
88
Практическая работа по теме
«Площадь круга»
1
89
Шар
1
90
Практическая работа «Создание
моделей пространственных фигур»
1
91
Контрольная работа №6
«Окружность, круг, шар»
1
92
Положительные и отрицательные
1
Библиотека ЦОК
11.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a26512
11.12.2024
1
Библиотека ЦОК
12.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
13.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a29546
Библиотека ЦОК
16.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
17.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
Библиотека ЦОК
18.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
18.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
19.12.2024
1
Библиотека ЦОК
20.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
23.12.2024
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
24.12.2024
Библиотека ЦОК
25.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Библиотека ЦОК
числа
25.12.2024
93
Положительные и отрицательные
числа
1
94
Противоположные числа
1
95
Противоположные числа
1
96
Противоположные числа
1
97
Противоположные числа
1
98
Модуль числа
1
99
Модуль числа
1
100
Модуль числа
1
101
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
102
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
103
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
104
Изменение величин
1
105
Изменение величин
1
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
26.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
Библиотека ЦОК
27.12.2024
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
28.12.2024
Библиотека ЦОК
09.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
Библиотека ЦОК
10.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
13.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
14.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
15.01.2025
Библиотека ЦОК
15.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
16.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
17.01.2025
20.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
21.01.2025
106
Изменение величин
1
107
Изменение величин
1
108
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
109
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
110
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
111
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
112
Сложение отрицательных чисел
1
113
Сложение отрицательных чисел
1
114
Сложение отрицательных чисел
1
115
Сложение чисел с разными
знаками
1
116
Сложение чисел с разными
знаками
1
117
Сложение чисел с разными
1
Библиотека ЦОК
22.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
22.01.2025
23.01.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
24.01.2025
27.01.2025
28.01.2025
29.01.2025
29.01.2025
30.01.2025
31.01.2025
03.02.2025
Библиотека ЦОК
знаками
04.02.2025
118
Действие вычитания
1
119
Действие вычитания
1
120
Действие вычитания
1
121
Действие вычитания
1
122
Действие вычитания
1
123
Контрольная работа №7
«Рациональные числа»
1
124
Действие умножения
1
125
Действие умножения
1
126
Действие умножения
1
127
Действие умножения
1
128
Действие деления
1
129
Действие деления
1
130
Действие деления
1
131
Действие деления
1
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
05.02.2025
Библиотека ЦОК
05.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
06.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
07.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
10.02.2025
1
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
11.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
12.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
12.02.2025
13.02.2025
14.02.2025
17.02.2025
18.02.2025
19.02.2025
Библиотека ЦОК
19.02.2025
132
Рациональные числа
1
133
Рациональные числа
1
134
Рациональные числа
1
135
Рациональные числа
1
136
Рациональные числа
1
137
Рациональные числа
1
138
Свойства действий с
рациональными числами
1
139
Свойства действий с
рациональными числами
1
140
Свойства действий с
рациональными числами
1
141
Свойства действий с
рациональными числами
1
142
Контрольная работа №8 «Действия
с рациональными числами»
1
143
Раскрытие скобок
1
144
Раскрытие скобок
1
145
Раскрытие скобок
1
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
20.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
21.02.2025
24.02.2025
25.02.2025
26.02.2025
26.02.2025
27.02.2025
Библиотека ЦОК
28.02.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
03.03.2025
Библиотека ЦОК
04.03.2025
1
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
05.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
05.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
06.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
07.03.2025
146
Коэффициент
1
147
Коэффициент
1
148
149
150
151
152
153
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
1
1
1
1
1
1
154
Решение уравнений
1
155
Решение уравнений
1
156
Решение уравнений
1
157
Решение уравнений
1
158
Решение уравнений
1
159
Решение уравнений
1
10.03.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
11.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
12.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
12.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
13.03.2025
Библиотека ЦОК
14.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
Библиотека ЦОК
17.03.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
18.03.2025
19.03.2025
19.03.2025
20.03.2025
21.03.2025
02.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
02.04.2025
160
Решение уравнений
1
161
Решение уравнений
1
162
Контрольная работа №9 «Решение
уравнений»
1
163
Перпендикулярные прямые
1
164
Перпендикулярные прямые
1
165
Перпендикулярные прямые
1
166
Перпендикулярные прямые
1
167
Параллельные прямые
1
168
Параллельные прямые
1
169
Параллельные прямые
1
170
Параллельные прямые
1
171
Координатная плоскость
1
172
Координатная плоскость
1
173
Координатная плоскость
1
02.04.2025
03.04.2025
1
03.04.2025
Библиотека ЦОК
04.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
04.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
07.04.2025
Библиотека ЦОК
08.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
09.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a30706
09.04.2025
Библиотека ЦОК
10.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
11.04.2025
Библиотека ЦОК
14.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
Библиотека ЦОК
15.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
16.04.2025
174
Координатная плоскость
1
175
Координатная плоскость
1
176
Координатная плоскость
1
177
Координатная плоскость
1
178
Координатная плоскость
1
179
Координатная плоскость
1
180
Координатная плоскость
1
181
Практическая работа «Построение
на координатной плоскости»
1
182
Представление числовой
информации на графиках
1
183
Представление числовой
информации на графиках
1
184
Представление числовой
информации на графиках
1
185
Представление числовой
информации на графиках
1
186
Представление числовой
информации на графиках
1
187
Представление числовой
1
Библиотека ЦОК
16.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
17.04.2025
18.04.2025
Библиотека ЦОК
21.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
22.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
23.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
23.04.2025
1
24.04.2025
Библиотека ЦОК
25.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
28.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
29.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
29.04.2025
Библиотека ЦОК
30.04.2025
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
информации на графиках
30.04.2025
188
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
189
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
190
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
191
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
192
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
193
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
194
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
05.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
Библиотека ЦОК
06.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
07.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a33352
Библиотека ЦОК
07.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a33596
Библиотека ЦОК
12.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a33780
Библиотека ЦОК
13.05.2025
14.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
195
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
196
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
197
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
198
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
199
Контрольная работа №10
«Итогова»
1
200
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
201
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
202
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
Библиотека ЦОК
14.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
15.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК
16.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
19.05.2025
1
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
Библиотека ЦОК
20.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
21.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
21.05.2025
22.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a34478
знаний
203
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
204
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
205
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
23.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
26.05.2025
https://m.edsoo.ru/f2a34950
Библиотека ЦОК
26.05.2025
205
10
5
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
https://nsportal.ru/shkola
https://rosuchebnik.ru/metodicheskaja-pomosch/materialy
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://lesson.edu.ru/
https://урок.рф/
https://www.prodlenka.org/
https://infourok.ru/
